Master's degree in Statistics and Operations Research

MEIO - Summer School - Estadística con datos funcionales.

Títol del curs
Estadística amb dades funcionals.
Impartit per
Manuel Febrero (U. de Santiago de Compostela)
Llengua del cursCastellà
Dates i horaris del curs
02/07/2008-04/07/2008, 15:00-19:00
Tipus d'activitat i càrrega lectivaCurs de 10 hores
Reconeixement acadèmic
1,5 crèdits (ECTS com a assignatures optatives per als estudiants de MÀSTER, com a ALE per als de PRIMER I SEGON CICLE i com crèdits pel DOCTORAT).
Data de matrículaDel 19 maig fins 8 juny
Presentació
L’anàlisi de dades funcionals tracta de la descripció i modelització de les mostres en les que cada observació és una funció completa. És una de les àrees d’investigació més innovadores i actives de l’estadística en aquests moments. En aquest camp el pes dels desenvolupaments teòrics i de les aplicacions estan molt equilibrats.

Manuel Febrero és un dels investigadors espanyols més actius en l’àrea de l’anàlisi de dades funcionals, amb nombroses publicacions internacionals en aquesta àrea. És a més una persona que conjuga a la perfecció els coneixements teòrics, les aplicacions pràctiques i la capacitat de transmissió de coneixements
Objectius del cursEs pretén que l’alumne es familiaritzi amb les situacions on poden aparèixer dades funcionals i adquireixi la destresa necessària per tractar-les. Per això s’utilitzaran les principals tècniques estadístiques incidint en la seva aplicació específica a dades funcionals. Així mateix es persegueix que l’alumne sigui capaç d’implementar i resoldre en l’ordinador problemes de dades funcionals proposades.
Temari del curs
1. Introducció: Definició. Primers passos. Estadístics de resum. Notació. Producte interior. Semi-mètriques.
2. Representació de dades funcionals: Bases apropiades per a representació. Suavitzacions: Kernel, Polinomio local, Spline. Registre i transformacions per a dades funcionals.
3. Regressió amb dades funcionals: resposta escalar, resposta funcional, estimació mitjana condicional, estimació cuàntil condicional,
ANOVA. Tractament de las covariables.
4. Altres tècniques: Components principals funcionals, tècniques de classificació: supervisada i no supervisada.
BibliografiaBàsica:
Ferraty, F. And Vieu, Ph. (2006). Nonparametric Modelling for Functional Data. Sringer.
Ramsay, J.O. and Silverman, B.W. (2005) Functional Data Analysis. 2nd Edition. Springer
Ramsay, J.O. and Silverman, B.W. (2002) Applied Functional Data Analysis. Springer

Complementària:
Bosq, D. (2000). Linear processes in function spaces. Springer
Cardot, H. (2000). Nonparametric estimation of smoothed principal component analysis of sampled noisy functions. Journal of Nonparametric Statistics, Vol.12, 503-538.
Cardot, H., Ferraty, F. and Sarda, P. (2003). Spline estimators for the functional linear model. Statistica Sinica, 13, 571-591.
Cuevas, A., Febrero, M. and Fraiman, R. (2002). Linear functional regression: The case of fixed design and functional response. The Canadian Journal of Statistics, 30, 285-300.
Ferraty, F. and Vieu, Ph.(2001) The functional nonparametric model and its applications to spectrometric data. Computational Statistics, 17, 545-564.
James, G.M. and Hastie, T.J. (2001) Functional linear discriminant analysis for irregularly sampled curves. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 63, 533-550.